toán nà lớp 8 á??

\(\left(4^3\right)^{2018}=64^{2018}=\left(64^2\right)^{1009}=4096^{1009}\)

vì 4096 có chữ số tận cùng là 6 nên 4096¹⁰⁰⁹có CSTC là 6=> \(4^{3^{2018}}-1\) có CSTC là 5 nên là hợp số

cool queen lại ATSM -_- 

\(4^{3^{2018}}-1=2^{2.3^{2018}}-1=\left(2^{3^{2018}}\right)^2-1=\left(2^{3^{2018}}-1\right)\left(2^{3^{2018}}+1\right)\) chia hết cho \(2^{3^{2018}}-1\) nên \(4^{3^{2018}}-1\) là hợp số 

Vậy ... 

Chúc bạn học tốt ~ 

PS : ham hố lần 2 :)) 

\(64^{2018}-1\)

\(=\left(64^{1009}\right)^2-1\)

\(=\left(64^{1009}-1\right)\left(64^{1009}+1\right)⋮64^{1009}-1;64^{1009}+1\)

Mà số nguyên tố chỉ chia hết cho 1 và chính nó

\(\Rightarrow64^{2018}-1\) là hợp số \(\left(đpcm\right)\)

Đặt \(A=1^2+2^2+3^2+...+2014^2+2015^2+2016^2+2017^2+2018^2\)

\(A=\left(1^2+2^2+3^2\right)+...+\left(2014^2+2015^2+2016^2\right)+\left(2017^2+2018^2\right)\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(1^2+2^2+3^2\right)⋮3\\...\\\left(2014^2+2015^2+2016^2\right)⋮3\\\left(2017^2+2018^2\right)\equiv2\left(mod3\right)\end{matrix}\right.\)

⇒ \(A\equiv2\left(mod3\right)\)

⇒ A không là số chính phương

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3. khi chia p cho 3 ta có 2 dạng: p=3k+1 ; p=3k+2 (k thuộc N*)

Nếu p= 3k+2 => p+4= 3k +2 + 4 = 3k + 6 chia hết choa 2 và lớn hơn 2.

=> p+4 là hợp số ( trái với đề, loại)

vậy p = 3k+1.

=> 8p + 1 = 8(3k+1)+1 = 24k+8 +1=24k+9 chia hết cho 3 và lớn hơn 3.

=> 8p+1 là hợp số.

Vậy 8p+1 là hợp số(đpcm)

 Ko biết Anh gì ơi

Ta thấy p² là số chính phương nên chia 3 dư 0 hoặc 1.

+) Nếu p² chia 3 dư 0: Khi đó p \(⋮\) 3 (vì 3 là số nguyên tố) \(\Rightarrow\) p = 3 (vì p là số nguyên tố) \(\Rightarrow\) p² + 1 = 10 là hợp số (loại, vì p² + 1 là số nguyên tố)

+) Nếu p² chia 3 dư 1: Khi đó p \(⋮̸\) 3 \(\Rightarrow\) p⁴  \(⋮̸\) 3. Lại có p⁴ là số chính phương nên chia 3 dư 0 hoặc 1. Mà p⁴ \(⋮̸\) 3 nên p⁴ chia 3 dư 1 \(\Rightarrow\) p⁴ + 2018 chia hết cho 3 (vì 2018 chia 3 dư -1) \(\Rightarrow\) p⁴ + 2018 là hợp số (vì nó lớn hơn 3)

Vậy ta có đpcm

số ........ tố               bạn đoán xem là gì

p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p không chia hết cho 3 => p¹⁰⁰⁹ không chia hết cho 3

Mà một số chính phương khi chia 3 chỉ có thể dư 0 hoặc 1 => p²⁰¹⁸ = (p¹⁰⁰⁹)² khi chia 3 dư 1

Ta có 2018 khi chia 3 dư 2 => p²⁰¹⁸ + 2018 chia hết cho 3

Mặt khác p²⁰¹⁸ + 2018 > 3, nên p²⁰¹⁸ + 2018 là hợp số.